椭圆方程为x^2/12+y^2/4=1 求若A1A2是椭圆长轴端点,Q为椭圆上动点,设直线A1Q斜率为k,且k∈(-1/2,-1/3)

题目

椭圆方程为x^2/12+y^2/4=1 求若A1A2是椭圆长轴端点,Q为椭圆上动点,设直线A1Q斜率为k,且k∈(-1/2,-1/3)
求直线A2Q斜率的取值范围.

答案

由已知,A1（-2√3,0）,A2（2√3,0）,设 Q（x,y）,则 k1=kA1Q=y/(x+2√3) ,k2=kA2Q=y/(x-2√3) ,因为 Q 在椭圆上,因此 x^2/12+y^2/4=1 ,所以 k1*k2=y^2/(x^2-12)=4*(1-x^2/12)/(x^2-12)= -1/3 ,因此,由 -1/2...