为什么f(x+3)=f(x-1)就说对称轴是x=2,怎么推导出来的

题目

为什么f(x+3)=f(x-1)就说对称轴是x=2,怎么推导出来的

答案

令X=(X-1),可得F(2-X)=F(2+X),可得对称轴为2；另：若让X=X+1,则F(X)=F(X+4),即该函数还是周期为4的函数,继而还可推出对称轴为X=0,2,4,6,8……