一道概率的计算题,关于二维随机变量

题目

一道概率的计算题,关于二维随机变量
设二维随机变量（x,y）的分布律如图:
Y -2 0
X
0 1/3 1/4
2 1/4 1/6
(1)求（x,y）的边缘分布律
（2）判断x与y是否相互独立
（3）计算P{x+y=0}

答案

（1）x的边缘分布律P（X=0）=1/3+1/4=7/12 P（X=2）=5/12
y的边缘分布律P（Y=-2）=1/3+1/4=7/12 P（Y=0）=1/4+1/6=5/12
（2） P（x=0,y=0）=1/4
而P（x=0）*P（y=0）=7/12*5/12=35/144
两者不相等
故x与y不独立
（3）P（x+y=0）=P（x=0,y=0）+P（x=2,y=-2）=1/4+1/4=1/2