若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx= 急
题目
若f(x)dx=x^3-x+c,则f(sinx)cosxdx= 急
答案
∫f(x)dx=x^3-x+c
f(x)=(x^3-x+c)'=3x^2-1 f(sinx)=3sin^2x-1
∫f(sinx)cosxdx=∫f(sinx)d(sinx)
=∫(3sin^2x-1)dsinx
=1/3*3sin^3x-sinx+C
=sin^3x-sinx+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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