求y=a^x的各阶导数

求y=a^x的各阶导数

题目

求y=a^x的各阶导数

答案

y'=a^x*lna
y''=a^x*(lna)^2
y'''=a^x*(lna)^3
y的n阶导数是a^x*(lna)^n

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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