已知关于x的方程(6a²-7a+2)x³+(2a-1)x²+x+2/3=0是一元二次方程,求a的值及原方程的解

题目

已知关于x的方程(6a²-7a+2)x³+(2a-1)x²+x+2/3=0是一元二次方程,求a的值及原方程的解

答案

解
方程是一元二次方程,则
6a²-7a+2=0且2a-1≠0
(3a-2)(2a-1)=0
∴3a-2=0
∴a=2/3
∴方程为：
1/3x²+x+2/3=0
即x²+3x+2=0
∴(x+2)(x+1)=0
∴x=-1,或x=-2