已知实数x,y 满足方程x的平方/4+y的平方/2=1 求u=x*y的取值范围(详细过程)

题目

已知实数x,y 满足方程x的平方/4+y的平方/2=1 求u=x*y的取值范围(详细过程)

答案

x²/4+y²/2=1 x²+2y²=4 4=x²+2y²≥2根号（x²*2y²）=2√2xy ∴xy≤√2,当且仅当x²=2y²时,取等.∴u=x*y的范围为（-∞,√2].a²x²+b²y²=1,其中a,...