如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，M是AD的中点，CE⊥AB于点E，∠CEM=40°，则∠DME是（　　） A.150° B.140° C.135° D.130°

题目

如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，M是AD的中点，CE⊥AB于点E，∠CEM=40°，则∠DME是（　　）
A. 150°
B. 140°
C. 135°
D. 130°

答案

延长EM与CD的延长线交于点F，连接CM，∵M是AD的中点，∴AM=DM，∵ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，又∠BEC=90°，∴∠ECF=90°，∠A=MDF，又∠AME=∠DMF，∴△AEM≌△DFM，∴EM=FM，∴CM=EM=12EF，∴∠MEC=∠MCE=40°，...