已知f(x)=ax平方+bx,满足1小于等于f(-1)小于等于2且2小于等于f(1)小于等于4.求f(-2)的取值范围?

题目

已知f(x)=ax平方+bx,满足1小于等于f(-1)小于等于2且2小于等于f(1)小于等于4.求f(-2)的取值范围?
这道题有答案的应该等于 5小于等于f(2)小于等于10!我先给你分

答案

1≤f(-1)≤2
1≤a-b≤2
2≤f(1)≤4
2≤a+b≤4
令f(-2)=4a-2b=m(a-b)+n(a+b)
所以m+n=4
-m+n=-2
m=3,n=1
f(-2)=3(a-b)+(a+b)
3≤3(a-b)≤6
2≤(a+b) ≤4
所以5≤f(-2)≤10
前面看错题了,把f(-1)看成f(2)了