如图所示，已知∠AOB=120°，∠AOC是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．

题目

如图所示，已知∠AOB=120°，∠AOC是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠DOE的度数．

答案

∠AOB=120°，∠AOC是直角，即∠AOC=90°，OE平分∠AOC，
则∠COE=45°，∠BOC=∠AOB-∠AOC=120°-90°=30°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠COD=∠BOC÷2=30°÷2=15°，
∠DOE=

1

2

∠BOC+15°=60°．
故答案为60°．

利用角平分线的性质和图中角与角的关系计算．

本题考点：角平分线的定义．

考点点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．