若5|x+2y-3|+|z-x/2|=-(2x-y)的平方,则x=(),y=(),Z=().

题目

若5|x+2y-3|+|z-x/2|=-(2x-y)的平方,则x=(),y=(),Z=().

答案

5|x+2y-3|+|z-x/2|=-(2x-y)的平方
5|x+2y-3|+|z-x/2|+(2x-y)的平方=0
因为每一项都是非负数,它们的和为0,
那它们都为0,即
x+2y-3=0,
z-x/2=0 ->z=x/2
2x-y=0 ->y=2x
解得
x=3/5,y=6/5,z=3/10.