如图,∠BAC=60°,AP平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC,若AD=3,则PE=_.
题目
如图,∠BAC=60°,AP平分∠BAC,PD⊥AB,PE⊥AC,若AD=
,则PE=______.
答案
∵AP平分∠BAC,∠BAC=60°
∴PD=PE,∠BAP=30°
在Rt△ADP中,tan∠BAP=
∴tan30°=
∴PD=1
∴PE=1.
根据角平分线的性质“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”,可得PD=PE,再根据锐角三角函数算出和直角三角形有关的值即可.
角平分线的性质;勾股定理.
此题综合考查角平分线的性质.由已知能够注意到PD与PE的距离相等是解决的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 我们的祖国历史悠久,有许多传统节日:春节、元宵、中秋……在这些节日一定有许多美好的回意 作文 350以上
- They said the eighteenth and last lessson ( )quite easy .正答是is,为什么?
- A.B两地相距6千米,一辆货车以每分钟30米的速度由A地开到B地,货车离开
- 设数列a1,a2,a3,…an,…的前n项和Sn与an的关系是Sn=kan+1(其中k是与n无关的实数且不等于1)
- 洞庭湖离岳阳楼远吗
- 曲突徒薪本义和喻义是什么
- 灯泡不发光时的电阻比正常发光时的电阻小得多,这是因为灯丝的电阻随什么而改变
- 数学论文2000字关于“数学知识在物理上的应用探索”
- 小亮数学前四个单元测验的平均成绩是85,他想使前五个单元的平均成绩上升到87,他第五单元必须要考几分?
- 常见的胶体有哪些?
热门考点