向量OA(1,-3)向量OB=(2,-4)向量OC=(3-M,1-2M)

题目

向量OA(1,-3)向量OB=(2,-4)向量OC=(3-M,1-2M)
（1）若点A,B,C能够成三角形,求实数m应满足的条件
（2）是否存在实数M,使ABC为直角三角形,且角B为直角

答案

（1）只要C不在AB直线上即可,向量AB=（1,-1）,向量AC=（2-M,4-2M）
若向量AB和向量AC共线,则4-2M=M-2,得M=2,所以M不等于2
（2）ABC为直角三角形,且角B为直角,则向量AB垂直向量BC,向量BC=（1-M,5-2M）得1-M+2M-5=0,M=4,存在