设f(x)的定义域D=[0,1],求f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域

题目

设f(x)的定义域D=[0,1],求f(x+a)+f(x-a)(a>0)的定义域

答案

f（x）定义域为[0,1],
f(x+a)所以x+a的范围也是 [0,1]
所以
0≤x+a≤1
-a≤x≤1-a
f(x-a)所以x-a也符合[0,1]
0≤x-a≤1
a≤x≤1+a
因为 a>0 画数轴取交集得
当 1-a1/2时 无定义域
当 1-a≥a 即 0