在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是（　　） A.45 B.55 C.105 D.1010

题目

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知E是棱C₁D₁的中点，则异面直线B₁D₁与CE所成角的余弦值的大小是（　　）
A.

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答案

取C1B1的中点为F，连接EF，C1C，因为点E、F分别为C1D1与B1C1的中点，所以EF∥B1D1，所以异面直线B1D1与CE所成角与∠CEF相等或者互补．设正方体ABCD-A1B1C1D1，的棱长为2，所以在△CEF中，EF=2，CF=CE=5，根据余弦定...