如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CD⊥AB于D,观察图形,判断PE、PF、CD的大小关系；若P在BC延长线上,其他条件都不变,再判断PE、PF、CD的

题目

如图,△ABC中,AB=AC,P是底边BC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,CD⊥AB于D,观察图形,判断PE、PF、CD的大小关系；若P在BC延长线上,其他条件都不变,再判断PE、PF、CD的大小关系,并说明理由

答案

PE、PF、CD的大小关系为：PE+PF=CD,理由：连结AP,用面积相等求,因为S△ABC=S△ABP+S△ACP即1/2*AB*CD=1/2*AB*PE+1/2*AC*PF即AB*CD=AB*PE+AC*PF又因为AB=AC所以PE+PF=CD若P在BC延长线上,其他条件都不变,PE、PF、CD的...