在抛物线x^2=4y上求一点P,使得点P到直线y=-1/2x-1的距离最短,且求出该最短距离
题目
在抛物线x^2=4y上求一点P,使得点P到直线y=-1/2x-1的距离最短,且求出该最短距离
答案
设P(p,p^2/4)
它到直线的距离为d
d^2=(-p/2-1-p^2/4)^2/(1+1/4)=(p^2+2p+4)^2/20=[(p+1)^2+3]^2/20
当p=-1时,d^2最小,为9/20
故最短距离为d=3/(2√5)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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