有3个数字,能组成6个不同的三位数,他们的和是3552,其中最大和最小的三位数各是多少?

题目

有3个数字,能组成6个不同的三位数,他们的和是3552,其中最大和最小的三位数各是多少?
最好把步骤打出来

答案

解设 这3个数字 分别是 A B C 则有 6个三位数是
ABC ACB BAC BCA CAB CBA 6组数
还 因为 6组数的和是 3552 则有（因为 A B C 分别是 数字） 有100A+10B+C
+100A+10C+B
+100B+10A+C
+100B+10C+A
+100C+10A+B
+100C+10B+A=3552
解得 A+B+C=16
经检验得到 最大的数是9最小的是1 那中间数是 6
所以 最大的是961 最小的是 169