已知fx是以3为周期的奇函数,当x∈(0,2)函数时,fx=x²,f(2012)=在线等,

题目

已知fx是以3为周期的奇函数,当x∈(0,2)函数时,fx=x²,f(2012)=在线等,

答案

f(x)是周期为3的奇函数,那么
f(x)=f(x-3)
f(2012)=f(2009)=f(2006)=.=f(2)=f(-1)
注意到f(x)是奇函数
即f(x)= -f(-x)
那么f(-1)= -f(1)=-1