如图,矩形ABCD被分割成六个正方形,其中最小正方形的面积等于1,则矩形ABCD的面积等于( ) A.152 B.143 C.132 D.108
题目
如图,矩形ABCD被分割成六个正方形,其中最小正方形的面积等于1,则矩形ABCD的面积等于( )
A. 152
B. 143
C. 132
D. 108
答案
∵最小正方形的面积等于1,
∴最小正方形的边长为1,
设右下角的正方形的边长为x.
∴AB=x+1+(x+2)=2x+3,BC=2x+(x+1)=3x+1,
∵最大正方形可表示为2x-1,也可表示为x+3,
∴2x-1=x+3,
解得x=4,
∴AB=11,BC=13,
∴矩形的面积为11×13=143,
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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