若x/a−b＝y/b−c＝z/c−a，而a，b，c各不相等，求x+y+z的值．

题目

若

x

a−b

＝

y

b−c

＝

z

c−a

答案

设

x

a−b

＝

y

b−c

＝

z

c−a

=t，
则有x=（a-b）t，y=（b-c）t，z=（c-a）t
由此可得：x+y+z=（a-b）t+（b-c）t+（c-a）t=0．