设函数f(x)=x+a/x (a >0),求函数在（0,+∞）上的单调区间,并证明之

题目

设函数f(x)=x+a/x (a >0),求函数在（0,+∞）上的单调区间,并证明之

答案

f'(x)=1-a/x^2
令f'(x)=0
1-a/x^2=0
a/x^2=1
a=x^2
x=根号a或-根号a(舍）
当00,f(x)单调递增