有一块形状如图所示的玻璃,不小心把DEF部分打碎,现在只测得AB=60cm,BC=80cm

题目

有一块形状如图所示的玻璃,不小心把DEF部分打碎,现在只测得AB=60cm,BC=80cm
现在只测得AB=60cm,BC=80cm,角A=120度,角B=60度,角C=150度,你能根据数据计算出AD的长吗?

答案

过点C作CG∥AB,可得四边形ABCG是平行四边形,还可求出∠GCD=∠D=30°,所以DG=CG=AB=6,所以AD=AG+DG=140（cm）过点C作CG∥AB,∵AE∥BC,
∴四边形ABCG是平行四边形,
∴CG=AB=60cm,AG=BC=80cm,∠DGC=∠A=120°,∠B=180°-∠A=60°
∵∠BCD=150°
∴∠D=180°-∠BCD=30°
∴∠GCD=∠D=30°
∴DG=CG=AB=60,
∴AD=AG+DG=140（cm）点评：此题主要考查平行四边形的判定,在应用判定定理判定平行四边形时,应仔细观察题目所给的条件,仔细选择适合于题目的判定方法进行解答,避免混用判定方法．