猎人射击的数学题,哥哥姐姐帮忙呀.

题目

猎人射击的数学题,哥哥姐姐帮忙呀.
猎人在距离100米处射击一野兔,命中的概率是0.5,如果第一次没有命中,则进行第二次射击,但距离已经是150米,如果有没有击中,则猎人进行第三次射击,但距离是200米,已知猎人命中兔子的概率与距离的平方成反比,则三次内命中野兔的概率是多少
要具体的过程

答案

假如第一次就命中,那么概率就是0.5咯；
假如第二次才命中,那么概率就是第一次木有命中的概率1-0.5=0.5乘上第二次单次命中的概率100^2*0.5/150^2=2/9,结果是九分之一；
假如第三次才命中,那么概率就是第一次木有命中的概率1-0.5=0.5乘上第二次木有命中的概率九分之八再乘上第三次单次命中的概率100^2*0.5/200^2=1/8,结果是十八分之一.
综上所述,总概率为1/2+1/9+1/18=2/3
答对了么?