在△ABC中,AD交边BC于点D,∠B=45°,∠ADC=60°,DC=2BD,则∠C等于

题目

在△ABC中,AD交边BC于点D,∠B=45°,∠ADC=60°,DC=2BD,则∠C等于

答案

过A作AD垂直于BC交于H 角DAH=30度
设AH=x DH=(3分子根号3)*x BD=x-DH=(3-根号3)x/3
CD=2(3-根号3)x/3 HC=CD-DH=(2-根号3)x
tgC=AH/HC=2+根号3
角C=arctg(2+根号3)