求∫(1,2)(x∧2-2x-3)/xdx
题目
求∫(1,2)(x∧2-2x-3)/xdx
答案
∫[1,2] (x² - 2x - 3)/x dx
= ∫[1,2] (x - 2 - 3/x) dx
= (x²/2 - 2x - 3ln|x|)_[1,2]
= (2²/2 - 2(2) - 3ln2) - (1/2 - 2 - 3ln(1))
= 2 - 4 - 3ln2 - 1/2 + 2 + 0
= -1/2 - 3ln2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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