已知点A（1,4）,在直线x-y=0与x=0分别去点M,N,则三角形的周长的最小值是?

题目

已知点A（1,4）,在直线x-y=0与x=0分别去点M,N,则三角形的周长的最小值是?

答案

点A(1,4)关于直线y=x的对称点是P(4,1),关于直线x=0的对称点是Q(－1,4)
连接PQ,直线PQ的方程是：3x＋5y－17=0,直线PQ与直线x=0的交点是N(0,17/5),直线PQ与直线x－y=0的交点是N(17/8,17/8),此时得到的三角形AMN就是周长最小时的三角形,最小的周长就是PQ=√34