求证sec x=1+x^2+(2/3)x^4+.
题目
求证sec x=1+x^2+(2/3)x^4+.
答案
证：secx=1/cosx
cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……
设a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4+……=1/（1-x^2/2!+x^4/4!-x^6/6!+……）
用比较系数法可以知道：
a0=1
a1=0
-1/2a0+a2=0→a2=1/2
-1/2a1+a3=0→a3=0
a4-1/2a2+1/24a0=0→a4=5/24
∴secx=1+（1/2）x^2+(5/24)x^4+……
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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