已知等差数列{an}中，a4+a7+a10=18，a6+a8+a10=27，若ak=21，则k=_．

题目

已知等差数列{a_n}中，a₄+a₇+a₁₀=18，a₆+a₈+a₁₀=27，若a_k=21，则k=______．

答案

∵a₄+a₇+a₁₀=3a₇=18，
∴a₇=6，
又∵a₆+a₈+a₁₀=3a₈=27，∴a₈=9
∴数列{a_n}的公差d=3
∴a₇+（k-7）•3=21，
∴k=12
故答案为：12．