帮我看看这道数学题!写求证
题目
帮我看看这道数学题!写求证
设锐角三角形的三条高啊,AD,BE,CF相交于H,若BC=a,AC=b,AB=c,AH*AD+BH*BE+CH*CF=?
答案
AH·AD=(AD-DH)·AD=AD2-DH·AD又AH·AD=AH(AH+DH)=AH2+AH·DH,∴2AH·AD=AD2+AH2-DH·AD+AH·DH=AC2-CD2+AH2-DH2=AC2+AH2-CH2. ①同理2BH·BE=AB2+BH2-AH2 ②2CH·CF=BC2+CH2-BH2 ③①+②+③,得2(AH...
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