已知|2x-3|≤1的解集为[m，n]． （1）求m+n的值； （2）若|x-a|＜m，求证：|x|＜|a|+1．
题目
已知|2x-3|≤1的解集为[m，n]．
（1）求m+n的值；
（2）若|x-a|＜m，求证：|x|＜|a|+1．
答案
（1）由|2x-3|≤1，可得-1≤2x-3≤1，求得1≤x≤2．
再根据|2x-3|≤1的解集为[m，n]，可得m=1，n=2，∴m+n=3．
（2）∵|x-a|＜m=1，∴|x|=|（x-a）+a|≤|x-a|+|a|＜1+|a|，即：|x|＜|a|+1．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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