代数式(2x²+ax—三分之一y+五分之一)—(二分之一x—2y+1—bx²)的值与字母x的取值无关.试分析a、b的值
题目
代数式(2x²+ax—三分之一y+五分之一)—(二分之一x—2y+1—bx²)的值与字母x的取值无关.试分析a、b的值
答案
原式=2x^2+ax-y/3+1/5-x/2+2y-1+bx^2=(2+b)x^2+(a-1/2)x+(5/3)y-4/5与x无关,即x^2项和x项系数为0,即:2+b=0且a-1/2=0,解得b=-2,a=1/2.
注:x^2表示x的平方,诸如5/3等表示分数,三分之五.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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