代数式（2x²+ax—三分之一y+五分之一）—（二分之一x—2y+1—bx²）的值与字母x的取值无关.试分析a、b的值

题目

代数式（2x²+ax—三分之一y+五分之一）—（二分之一x—2y+1—bx²）的值与字母x的取值无关.试分析a、b的值

答案

原式=2x^2+ax-y/3+1/5-x/2+2y-1+bx^2=(2+b)x^2+(a-1/2)x+(5/3)y-4/5与x无关,即x^2项和x项系数为0,即：2+b=0且a-1/2=0,解得b=-2,a=1/2.
注：x^2表示x的平方,诸如5/3等表示分数,三分之五.