若实数x,y满足不等式组:x−y≥−1x+y≥13x−y≤3,则该约束条件所围成的平面区域的面积是( ) A.3 B.52 C.2 D.22
题目
若实数x,y满足不等式组:
,则该约束条件所围成的平面区域的面积是( )
A. 3
B.
C. 2
D.
2
答案
不等式组所表示的平面区域如图所示
解得A(2,3)、B(2,0)、C(0,1),
所以S
△ABC=2;
(表示的平面区域的面积为:
矩形的面积-三个三角形的面积
=2×3-
-2-
=2.)
故选C.
先根据约束条件:
,画出可行域,求出可行域顶点的坐标,再利用几何意义求面积和周长C即可.
二元一次不等式(组)与平面区域.
本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组,以及简单的转化思想和数形结合的思想,属中档题.
举一反三
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