△ABC中，若a=4，b=3，c=2，则△ABC的外接圆半径为（　　） A.81515 B.161515 C.2 D.121313

题目

△ABC中，若a=4，b=3，c=2，则△ABC的外接圆半径为（　　）
A.

8 15

15

B.

16 15

15

C. 2
D.

12 13

13

答案

由余弦定理可知cosA=

b2+c2−a2

2bc

=

9+4−16

2×3×2

=-

1

4

∴sinA=

1−( 1 4 ) 2

=

15

4

∴由正弦定理可知外接圆半径r=

1

2

a

sinA

=

8 15

15

故选A

首先根据余弦定理利用三边求得cosA的值，进而利用同角三角函数基本关系求得sinA的值，最后利用正弦定理求得外接圆半径．

本题考点：正弦定理；正弦定理的应用．

考点点评：本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用．正弦定理和余弦定理及其变形公式是解三角形问题中常用的公式，故应熟练记忆．