设x1,x2是方程x平方+4x-6=0的两个根,不解方程,求下列各代数式的值.

题目

设x1,x2是方程x平方+4x-6=0的两个根,不解方程,求下列各代数式的值.
x1-x2=
x1立方+x2立方=

答案

(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16+24=40
x1-x2=±2√10
x1^3+x2^3=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)
=-4[(x1+x2)^2-3x1x2]
=-4[16+18]
=-136