方程x²-（k+1）x+1/4k²+1=0两根为某矩形的两邻边长,当对角线为根号5时,求k值

题目

方程x²-（k+1）x+1/4k²+1=0两根为某矩形的两邻边长,当对角线为根号5时,求k值

答案

设矩形的两条邻边分别为a、b【则：a>0且b>0】因为矩形对角线为根号5,则a²+b²=（根号5）²=5 【1】又已知,x²-（k+1）x+1/4k²+1=0两根为某矩形的两邻边长.所以,a+b=两根之和=-b/a=k+1 ab=两根...