有一辆车,前轮周长是5又12分之五米,后轮周长是6又三分之一米,则前进多少米时,前轮转的圈数

题目

有一辆车,前轮周长是5又12分之五米,后轮周长是6又三分之一米,则前进多少米时,前轮转的圈数
比后轮转的圈数正好多99圈,求较简单的算式!

答案

设前轮转了x圈,则前进的距离有：
x*(5+5/12)=(x-99)*(6+1/3) （1）
6x-5x+x/3-5x/12=99*19/3
x-x/12=33*19
11x/12=33*19
x=33*19*(12/11)=3*19*12
所以由（1）式知,前进的距离为：
3*19*12*（5+5/12）
=57*65=3705(米)