质量为m的长木板,在光滑的水平面上以速度v匀速运动,若将质量为m的小铁块无初速度的放在长木板前端,

题目

质量为m的长木板,在光滑的水平面上以速度v匀速运动,若将质量为m的小铁块无初速度的放在长木板前端,
小铁块与长木板有一定摩擦,一段时间后铁块和木板相对静止,且速度均为v/2的小铁块在长木板上正个运动过程,摩擦力对小铁块做功多少?

答案

根据动量守恒
△P=Mv-(M+m)v/2……（1）
冲量I=f*t……（2）
又I=△P
得f*t=Mv-(M+m)*v/2=(M-m)v/2
又W=f*s=f*△v*t(△v=v-v/2=v/2)
W=f*t*△v=((M-m)v/2)*(v/2)=((M-m)v^2)/4