如果函数f(x)=x^2+2(k-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,求实数k的取值范围

题目

如果函数f(x)=x^2+2(k-1)x+2在区间(-∞,4)上是减函数,求实数k的取值范围

答案

f(x)=x^2+2(k-1)x+2=[x+(k-1)]^2+2-(k-1)^2
函数在区间(-∞,4)上是减函数
那么对称轴1-k≥4
得k≤-3