1.若P0(xo,yo)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1外则过 p0做椭圆的两条切线,切点为p1,P2则求证切点弦p1,p2的直线方程是x0x/a^2+y0y/b^2=1；

题目

1.若P0(xo,yo)在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1外则过 p0做椭圆的两条切线,切点为p1,P2则求证切点弦p1,p2的直线方程是x0x/a^2+y0y/b^2=1；
2.若p0(x0,y0)在双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a大于0,b大于0）外,则过p0做双曲线的两条切线的切点为p1,p2则求证切点弦p1p2的直线方程是x0x/a^2-y0y/b^2=1

答案

首先要知道一个结论：过椭圆上点P（m,n）的切线方程为mx/a^2+ny/b^2=1!有了上述结论后可以证明如下：设两个切点为P1（x1,y1),P2(x2,y2),则这两条切线方程为x1x/a^2+y1y/b^2=1,和x2x/a^2+y2y/b^2=1,由于这两条切线均...