如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D，且AB=5，BC=4，AC=6，求DE的长．

题目

如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，CD⊥AB于D，且AB=5，BC=4，AC=6，求DE的长．

答案

设BD=x，则AD=5-x，
则可得：AC²-AD²=BC²-BD²，即36-（5-x）²=16-x²，
解得：x=

1

2

，即BD=

1

2

，
∵CE是AB边上的中线，
∴BE=AE=

1

2

AB=

5

2

，
故可得DE=BE-BD=2．