△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=1/2(BC-AC).
题目
△ABC中E是AB的中点,CD平分∠ACB,AD⊥CD与点D,求证:DE=
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0824ab18972bd40762e2614c78899e510fb3095d.jpg)
延长AD交BC于F,说明AC=CF,DE是△ABF的中位线.
∵CD平分∠ACB,AD⊥CD,
∴∠ACD=∠BCD,CD是公共边,∠ADC=∠FDC=90°,
∴△ADC≌△FDC(ASA)
∴AC=CF,AD=FD
又∵△ABC中E是AB的中点,
∴DE是△ABF的中位线,
∴DE=
BF=
(BC-CF)=
(BC-AC).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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