当a为何值时,直线x+y-2a+1=0与圆x^2+y^2-2x+4y+1=0相切?相离?相交?
题目
当a为何值时,直线x+y-2a+1=0与圆x^2+y^2-2x+4y+1=0相切?相离?相交?
答案
圆方程可变为 (x - 1)² + (y + 2)² = 4,圆心C(1,-2),半径r = 2
C与直线的距离d = |1 - 2 - 2a + 1|/√2 = √2|a|
(1) 相切
d = r,√2|a| = 2,a = ±√2
(2) 相离
d > r
√2|a| > 2,a > √2 或 a < - √2
(3)相交
d < r
√2|a| < 2,-√2 < a < √2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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