已知函数F(X),对任意X,Y∈R都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X＞0时,F(X)＜0,F(1)=-2.求F（X）在闭区间－3,3上的最大最小值.
题目
已知函数F(X),对任意X,Y∈R都有F(X+Y)=F(X)+F(Y),且X＞0时,F(X)＜0,F(1)=-2.求F（X）在闭区间－3,3上的最大最小值.
答案
令x=1,y=0F(1+0)=F(1)+F(0)F(0)=0令y=-xF(0)=F(x)+F(-x)F(x)=-F(-x)∴原函数为奇函数∵∨x,y∈(0,＋∞),xF(y)原函数为减函数F(-3)最大,F(3)最小F(-3)=F(-1-1-1)=3*F(-1)=3*2=6F(3)=F(1+1+1)=-6...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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