椭圆的两个焦点为F1、F2,短轴的一个端点为A,且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形形,则此椭圆的离心率为 _.
题目
椭圆的两个焦点为F1、F2,短轴的一个端点为A,且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形形,则此椭圆的离心率为 ______.
答案
∵A是短轴的一个端点,
∴|AF
1|=|AF
2|
△F
1AF
2是等腰三角形
∴短轴平分∠F
1AF
2
∴顶角的一半是
=60°
∴sin60°=
=
(O为原点)
∴e=
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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