设集合A={(x,y)|y=x2+ax+2},B={(x,y)|y=x+1,0≤x≤2},A∩B≠∅,求实数a的取值范围.
题目
设集合A={(x,y)|y=x2+ax+2},B={(x,y)|y=x+1,0≤x≤2},A∩B≠∅,求实数a的取值范围.
答案
问题转化为方程y=x
2-ax+2与方程y=x+1在0≤x≤2范围内有解.
则:令g(x)=x
2-(a+1)x+1=0在0≤x≤2内有根.
所以①0≤
≤2;②g(0)≥0;③g(2)≥0;④△=(a+1)
2-4≥0
解上四个不等式得:1≤a≤
.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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