在曲线y=x³-3x上求一点P,使得在点P处的切线平行于x轴

题目

在曲线y=x³-3x上求一点P,使得在点P处的切线平行于x轴

答案

y'=3x²-3
设切点是P(a,a³-3a)
则切线斜率k=3a²-3=0
∴ a=1或a=-1
∴ P(1,-2)或P(-1,2)