|a-b|＞|b|-|a|的充分必要条件是

题目

|a-b|＞|b|-|a|的充分必要条件是
答案写b/a ＜1 为啥

答案

原式等价于|a|+|a-b|>|b|
|a|+|a-b|≥|a-(a-b)|=|b|
等号成立条件为a(a-b)≤0
因此,a(a-b)>0时取大于号.
b/a<1等价于(b-a)/a<0,等价于a(b-a)<0等价于a(a-b)>0