已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x的平方也成正比例,当x=-1,2时,都有y=1,求x=二分之一时y的值

题目

已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x的平方也成正比例,当x=-1,2时,都有y=1,求x=二分之一时y的值

答案

y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x的平方也成正比例
设y1=a*x
y2=b*x^2
y=a*x+b*x^2
当x=-1,2时,都有y=1,代入得
-a+b=1
2a+4b=1
解得a=-1/2 b=1/2
y=1/2x+1/2x^2
当x=1/2时,y=-1/8