如图,直线y=mx(在一三象限)与双曲线y=k/x(k>0)的图像交于a、b两点,若a、b两点距离的最小值为4√2,则k=
题目
如图,直线y=mx(在一三象限)与双曲线y=k/x(k>0)的图像交于a、b两点,若a、b两点距离的最小值为4√2,则k=
答案
若a、b两点距离的最小
就是当m=1时 也就是这条一次函数是一三象限的角平分线时
那么此时 最小值为4√2
也就是说a ,b到O的距离都是2√2
以a为例 作x轴 y轴的垂线交c d
那么正方形aOcd的面积=4
所以k=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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